[AlexFFM]

В нашем государстве всем необходимо быть немного юристами.
Инспектор может потребовать прекратить съёмку. Но не по своему желанию, а на основании конкретного нормативного акта, который он, в таком случае, обязан озвучить. Если, к примеру, вы ведёте съёмку на фоне секретного объекта или у инспектора дома - да, этого делать нельзя. Видеофиксация действий инспекторов при исполнении в общественных местах - никоим образом не запрещена. Если инспектор считает иначе, он может устно запретить вам снимать, может подать на вас в суд. Но изымать камеру он не имеет права.
Если суд решит, что съёмка была незаконной (а такое весьма возможно у нас), вас накажут.